问题
选择题
以长为10的线段AB为直径作半圆，则它的内接矩形的面积的最大值为( )
A．10
B．15
C．25
D．50
答案
答案：C
解：如图，
设∠NOB=θ，则矩形面积S=5sinθ•2•5cosθ=50sinθ•cosθ=25sin2θ，
∴sin2θ=1时，函数取得最大值25
故Smax=25
故选C．
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以长为10的线段AB为直径作半圆，则它的内接矩形的面积的最大值为( )
A．10
B．15
C．25
D．50
答案：C
解：如图，
设∠NOB=θ，则矩形面积S=5sinθ•2•5cosθ=50sinθ•cosθ=25sin2θ，
∴sin2θ=1时，函数取得最大值25
故Smax=25
故选C．
