问题
选择题
已知下列命题中真命题的个数是( ) (1)若k∈R,且k
(2)若
(3)若不平行的两个非零向量
(4)若
|
答案
①由于数乘向量的结果也是零向量,则实数是零或向量是零向量,
所以若k∈R,且k
=b
,则k=0或0
=b
,故①正确;0
②两向量的数量积为零,则两向量垂直或至少有一个为零向量,
所以“若
•a
=0,则b
=a
或0
=b
”不正确,故②不正确;0
③对于两非零向量,若有|
|=|a
|,b
则|
|2=|a
|2即|b
|2-|a
|2=0,b
所以(
+. a
)•(. b
-. a
)=0,故③正确;. b
④由于
与a
平行,则b
与a
的方向相同或相反,b
当方向相同时
•a
=|b
|•|a
|,当方向不相同时b
•a
=-|b
|•|a
|,故④不正确.b
故答案选C.