（Ⅰ）

a

+k

b

与

a

-k

b

垂直时，（

a

+k

b

）•（

a

-k

b

）=0，

所以

a

2-k2

b

2=0，即16-9k²=0，解得k=±

4

3

，

所以当k=±

4

3

时，向量

a

+k

b

与

a

-k

b

互相垂直；

（Ⅱ）（2

a

-3

b

）•（2

a

+

b

）=61，即4

a

2-4

a

•

b

-3

b

2=61，

所以4×4²-4×4×3cosθ-3×3²=61，解得cosθ=-

1

2

，

所以

a

与

b

的夹角θ为120°．