问题
实验题
某同学为了探究杆转动时的动能表达式，设计了如图所示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在光滑转轴O处，杆由水平位置静止释放，用光电门测出另一端A经过某位置时的瞬时速度vA，并记下该位置与转轴O的高度差h。
⑴设杆的宽度为L（L很小），A端通过光电门的时间为t，则A端通过光电门的瞬时速度vA的表达式为 。
⑵调节h的大小并记录对应的速度vA，数据如下表。为了形象直观地反映vA和h的关系，请选择适当的纵坐标并画出图象。
| 组 次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| h/m | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 |
| vA/（m·s-1） | 1.23 | 1.73 | 2.12 | 2.46 | 2.74 | 3.00 |
| vA-1/ （s·m-1） | 0.81 | 0.58 | 0.47 | 0.41 | 0.36 | 0.33 |
| vA2/ （m2·s-2） | 1.50 | 3.00 | 4.50 | 6.05 | 7.51 | 9.00 |
答案
⑴L/t（3分）
⑵如图（纵坐标1分，图象2分）
⑶
mvA2（2分）
A端通过光电门的瞬时速度vA的表达式为L/t。由于vA2与h成正比，为了形象直观地反映vA和h的关系，应该选择vA2作为纵坐标画出图象。把杆看作质量集中在中心的质点，A端下落h，集中在中心的质点下落h/2，重力势能减小mgh/2。由机械能守恒定律，mgh/2=Ek，根据图象可得，vA2=30h，联立解得Ek =mvA2