问题
解答题
已知向量
（I）求函数f（x）的解析式及最大值； （II）若f(x)=
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答案
（I）∵
=（tanx，1），a
=（sinx，cosx），b
∴f（x）=
•a
=tanx•sinx+cosx=b
．1 cosx
∵x∈[0，
]，∴当x=π 3
时，f（x）的最大值为f(π 3
)=π 3
=2．1 cos π 3
（II）∵f(x)=
，∴5 4
=1 cosx
，则cosx=5 4
．4 5
∵x∈[0，
]，∴sinx=π 3
．3 5
2sin(
-x)•cos(π 4
+x)-1=2cos2(π 4
+x)-1=cos(2x+π 4
)=-sin2x=-2sinxcosx=-π 2
．24 25