问题
填空题
| 下列说法中 ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真； ②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真； ③
④
⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件． 正确的命题序号是______． |
答案
①∵命题的逆命题和否命题同真同假，
∴一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真，故①正确；
②一个命题的否命题和他它本身真假性不一定相同．故②错误
③由不等式的基本性质，若
，则x＞1 y＞2
，充分性成立．x+y＞3 xy＞2
反之，取x=1，y=3，满足
，但推不出x+y＞3 xy＞2
，必要性不成立．故③错误x＞1 y＞2
④
=a
⇒a=b，反之则不成立．故④错误b
⑤取x=-3，满足x≠3，但推不出“|x|≠3，故⑤错误．
故答案为：①．