问题
填空题
| 给出下列四个命题，其中正确的命题有______ ①函数y=2sin(2x-
②函数f(x)=4sin(2x+
③若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0； ④正弦函数在第一象限为增函数． |
答案
①函数y=2sin(2x-
)有一条对称轴方程是x=π 3
是正确命题，令2x-5π 12
=kπ+π 3
，解得x=π 2
+5π 12
，当k=0时既得；kπ 2
②函数f(x)=4sin(2x+
)(x∈R)，可改写成y=4cos(2x+π 3
)是错误命题，因为f(x)=4sin(2x+π 6
)=-4cos(2x+π 3
)(x∈R)≠y=4cos(2x+5π 6
)；π 6
③若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0，因为cos15°=sin75°，故f（cos15°）=；
④正弦函数在第一象限为增函数是错误命题，由函数的周期性可知．
故答案为①③