问题
填空题
| 有以下说法： ①函数f（x）=x2-ax+1在区间[1，+∞）上为增函数，则a≤1． ②若f（x）是定义在R上的奇函数，若在（0，+∞）上有最小值a，在（-∞，0）上有最大值b，则a+b=0． ③函数f（x）在（0，+∞）上的单调增函数，若x1，x2∈（0，+∞），且f（x1）＜f（x2），则x1＜x2． ④函数f(x)=
其中正确的是______（只填代号） |
答案
①∵函数f（x）=x2-ax+1在区间[1，+∞）上为增函数，
∴
≤1，解得a≤2．故①不成立；a 2
②若f（x）是定义在R上的奇函数，
若在（0，+∞）上有最小值a，在（-∞，0）上有最大值b，
则a与b互为相反数，所以a+b=0．故②正确；
③∵函数f（x）在（0，+∞）上的单调增函数，
x1，x2∈（0，+∞），且f（x1）＜f（x2），
∴由增函数的性质知x1＜x2．故③正确；
④∵函数f(x)=
=1-x+2 x+3
，1 x+3
∴函数f(x)=
在（3，+∞）上为增函数，故④正确．x+2 x+3
故答案为：②③④．