问题
填空题
关于函数f（x）=4sin（2x+
①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
②函数y=f（x）的最小正周期为2π； ③函数y=f（x）的图象关于点（-
④函数 y=f（x）的图象关于直线x=-
⑤若f（x1）=f（x2）=0，则必有：x1-x2=
其中正确的是______（填序号，多填漏填均不给分） |
答案
∵4cos（2x-
）=4sin（π 6
+2x-π 2
）=4sin（2x+π 6
），∴①√；π 3
∵f（x）=4sin（2x+
）（x∈R），的最小正周期是π，∴②×；π 3
∵x=-
，2x+π 6
=0，∴点（-π 3
，0）是对称中心，∴③√；π 6
∵x=-
，2x+π 6
=0，∴线x=-π 3
不是对称轴，∴④×；π 6
∵函数f（x）=4sin（2x+
）（x∈R），的最小正周期是π，∴|x1-x2|最小为π 3
，∴⑤√；π 2
故答案是①③⑤