已知函数f（x）的定义域为R，对任意s，t∈R都有f（s+t）=f（s）+f（t），且对任意x＞0，都有f（x）＜0，且已知f（3）=-3．

（1）求证：f（x）是R上的单调递减函数；

（2）求证：f（x）是奇函数；

（3）求f（x）在[m，n]（m，n∈Z且m＞0）上的值域．

齿轮传动产生杂音或较大的振动，可能是齿间或齿顶与齿根间进入杂物。