问题
问答题
如图所示，两光滑平行导轨MN、PQ水平放置在匀强磁场中，间距为L，磁感应强度为B的磁场与导轨所在平面垂直．质量为m的金属棒ab垂直导轨且可沿导轨自由移动．导轨左端M、P接一定值电阻，阻值为R，金属棒ab和导轨电阻均不计．现将金属棒ab沿导轨由静止向右拉使之平动，保持拉力的功率恒定，金属棒ab最终以速度3v作匀速运动．
求：
（1）金属棒匀速运动时，拉力的大小．
（2）在此过程中，当ab的速度为v时的加速度为多大？
答案
（1）ab以3v匀速运动时，拉力与棒所受的安培力平衡，则有
F=F安
又F安=BIL，I=
=E R 3BLυ R
解得，F安=3B2L2υ R
由上面式子解得：F=3B2L2υ R
（2）ab以3v匀速运动时拉力的功率为 P=F?3v=9B2L2υ2 R
当ab的速度为v时，有
F′=
=P υ 9B2L2υ R
安培力为 F′安=BI′L=BL?BLυ R
根据牛顿第二定律得：
a=
=F′-F′安 m 8B2L2υ Rm
答：
（1）金属棒匀速运动时，拉力的大小为
．3B2L2υ R
（2）在此过程中，当ab的速度为v时的加速度为
．8B2L2υ Rm
