如图，MN、PQ为固定在同一竖直平面内的两根水平导轨，两导轨相距d=10cm，导轨电阻不计．ab、ef为两根金属棒，ab的电阻R1=0.4Ω，质量m1=1kg，ef的电阻R2=0.6Ω，质量m2=2kg．金属棒ab竖直立于两导轨间，可沿着导轨在水平方向平动．金属棒ef下端用铰链与导轨PQ链接，可在两导轨间转动，ef的上端与导轨MN的下表面搭接，金属棒ef与导轨成60°角．两棒与导轨保持良好接触，不计各处摩擦．整个装置处在磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨的水平磁场中．t=0时起，给金属棒ab施加一水平向左的力F1，使金属棒ab向左运动，同时给金属棒ef的上端施加一垂直于ef斜向上的力F2（F2在图示竖直平面内），F2随时间的变化满足：F2=（0.01t+5）N，在金属棒ab向左运动的过程中，金属棒ef与导轨MN保持搭接但恰好无压力．重力加速度g取10m/s2．试求：
（1）金属棒ab的速度随时间变化的关系式，并说明其运动性质．
（2）在0～5s内，通过金属棒ab的电量．
（3）第5s末，F1的瞬时功率．
（1）金属棒ab、ef受到的安培力大小分别用F1A、F2A表示．
对金属棒ef，由力矩平衡得：
m2gcos60°+F2A=F2lef，
其中：F2=（0.01t+5）N，m2g=20N
可得：F2A=0.02tN
又 F2A=BIlef=BId
又 I=
即有：F2A=vab=vab
可得：vab=t（m/s）
所以金属棒ab向左做初速度为0、加速度为a=m/s2的匀加速直线运动．
（2）在0～5s内：
金属棒ab的位移：s=at2=××52m=m
通过金属棒ab的电量：q=t=t==C
（3）在第5s末，棒的速度为：v5=at=5m/s
根据牛顿第二定律得：F1-F1A=m1a
即有：F1=vab+m1a=×5+1×=N
所以F1的瞬时功率为P1=F1v5=×5=15.75W
答：（1）金属棒ab的速度随时间变化的关系式为vab=tm/s，金属棒ab向左做初速度为0、加速度为a=m/s2的匀加速直线运动．
（2）在0～5s内，通过金属棒ab的电量为C．
（3）第5s末，F1的瞬时功率为15.75W．
