问题
问答题
一正方形光滑金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲．t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始在水平面做匀加速直线运动穿过磁场．外力F随时间t变化的图线如图乙所示．已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量q．
答案
（1）t=0时刻，线框的速度为零，线框没有感应电流，不受安培力，加速度为a=
=F m
m/s2=1m/s21 1
线框的边长为 L=
at2=1 2
×1×12m=0.5m1 2
线框刚出磁场时的速度为 v=at=1×1m/s=1m/s，此时线框所受的安培力为FA=BIL，I=
，BLv R
则得 FA=B2L2v R
根据牛顿第二定律得 F-FA=ma
代入得 F-
=maB2L2v R
代入数据 F=3N，m=1kg，R=1Ω，L=0.5m，v=1m/s，a=1m/s2解得，B=2
T2
（2）由q=
△t，. I
=. I
，. E R
=. E
，得△Φ △t
电量q=
=△Φ R
=BL2 R
C=2
×0．522 1
C2 2
答：（1）匀强磁场的磁感应强度B是2
T；2
（2）线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量q是
C．2 2