黄州区是有名的“萝卜之乡”，在萝卜丰收的季节，某食品加工厂收购了15吨萝卜，若在市场上销售，每吨利润为500元；若将萝卜进行粗加工，每天可以加工2吨，每吨利润为1000元；若进行精加工，每天可以加工1吨，每吨利润为1400元。由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并必须在12天内全部加工完毕。为此该厂设计了三种加工方案：

方案一：将萝卜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多的对萝卜进行精加工，其余的在市场上直接销售；

方案三：部分萝卜进行精加工，其余的萝卜进行粗加工，并恰好用12天完成。

你认为选择哪种方案获利最多？为多少？试说明理由。

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