问题
解答题
黄州区是有名的“萝卜之乡”，在萝卜丰收的季节，某食品加工厂收购了15吨萝卜，若在市场上销售，每吨利润为500元；若将萝卜进行粗加工，每天可以加工2吨，每吨利润为1000元；若进行精加工，每天可以加工1吨，每吨利润为1400元。由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并必须在12天内全部加工完毕。为此该厂设计了三种加工方案：
方案一：将萝卜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对萝卜进行精加工，其余的在市场上直接销售；
方案三：部分萝卜进行精加工，其余的萝卜进行粗加工，并恰好用12天完成。
你认为选择哪种方案获利最多？为多少？试说明理由。
答案
解：方案一：
<12，故15×1000=1.5×104(元)
方案二：1400×12+500×(15-12)=1.83×104(元)
方案三：设精加工x天，则
1·x+2·(12-x)=15， ∴x=9，
故1400×9+1000×2×3
=1.26×104+0.6×104
=1.86×104(元)
答：第三种方案获利最多，为1.86×104元。