问题 选择题
若非零向量
a
b
的夹角为
π
3
,且(3
a
-2
b
)⊥
a
,则6
a
-
b
b
的夹角为(  )
A.0B.
π
6
C.
π
3
D.
π
2
答案

(3

a
-2
b
)⊥
a
,即(3
a
-2
b
)•
a
=0,

∴3

a
2=2
a
b

∴3|

a
|2=2|
a
||
b
|cos
π
3

∴3|

a
|=|
b
|,

(6

a
-
b
)•
b
=6
a
b
-
b
2=3|
a
||
b
|-|
b
|2

又∵3|

a
|=|
b
|,

∴(6

a
-
b
)•
b
=3|
a
||
b
|-|
b
|2=0,

6

a
-
b
b
的夹角为
π
2

故选D.

选择题
问答题