问题
选择题
| 已知命题： p1：函数f(x)=x+
p2：不等式
p3：∃α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立； p4：∀α，β∈R，tan(α+β)=
其中的真命题是（ ）
|
答案
p1：f(x)=x+
=x-1+1 x-1
+1，因为x＞1，所以f(x)=x-1+1 x-1
+1≥21 x-1
+1=2+1=3，(x-1)⋅ 1 x-1
当且仅当x-1=
，即x=2时取等号，所以p1正确．1 x-1
p2：因为当x=0时，不等式无意义，所以p2错误．
p3：当α=β=0时，sin（α+β）=sinα+sinβ=0成立，所以p3正确．
p4：当α=β=
时，α+β=π 4
，此时正切tanπ 2
无意义，所以p4：不正确．π 2
故选B．