问题 填空题
设向量
a
b
的夹角为θ,
a
=(2,1)
a
+3
b
=(5,4)
,则sinθ=______.
答案

根据题意,由

a
=(2,1),
a
+3
b
=(5,4)

可得,

b
=
1
3
[(
a
+3
b
)-
a
]=(1,1),

则|

a
|=
5
,|
b
|=
2

cosθ=

2×1+1×1
2
×
5
=
3
10

则sinθ=

1-cos2θ
=
10
10

选择题
单项选择题