问题
填空题
曲线y=x2-1,与直线x=0,x=2,x轴所围成区域的面积是______.
答案
先根据题意画出图形,
曲线y=x2-1,与直线x=0,x=2,x轴所围成的曲边梯形的面积为
S=-∫01(x2-1)dx+∫12(x2-1)dx
=-(
x3-x)|01+( 1 3
x3-x)|121 3
=
+2 3
=24 3
∴所围成区域的面积是2
故答案为:2.
曲线y=x2-1,与直线x=0,x=2,x轴所围成区域的面积是______.
先根据题意画出图形,
曲线y=x2-1,与直线x=0,x=2,x轴所围成的曲边梯形的面积为
S=-∫01(x2-1)dx+∫12(x2-1)dx
=-(
x3-x)|01+( 1 3
x3-x)|121 3
=
+2 3
=24 3
∴所围成区域的面积是2
故答案为:2.