问题 解答题 若向量a与向量b的夹角为60°,|b|=4,(a+2b)•(a-3b)=-72.求:(1)|a|;(2)|a+b|. 答案 (1)由(a+2b)•(a-3b)=|a|2-|a||b|cos 60°-6|b|2=|a|2-2|a|-96=-72,即|a|2-2|a|-24=0,得|a|=6;(2)|a+b|2=a2+2a•b+b2=36+2•6•4•12+6=76.∴|a+b|=219.