问题 解答题
若向量
a
与向量
b
的夹角为60°,|
b
|=4,(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-72.求:
(1)|
a
|;
(2)|
a
+
b
|.
答案

(1)由(

a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=|
a
|2-|
a
||
b
|cos 60°-6|
b
|2=|
a
|2-2|
a
|-96=-72,

即|

a
|2-2|
a
|-24=0,得|
a
|=6;

(2)|

a
+
b
|2=
a
2+2
a
b
+
b
2

=36+2•6•4•

1
2
+6=76.

∴|

a
+
b
|=2
19

单项选择题
问答题