①抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”的概率p1=

1

2

×

1

2

=

1

4

，

“两枚都是反面朝上”的概率p2=

1

2

×

1

2

=

1

4

，

“恰好一枚硬币正面朝上”的概率=

1

2

×

1

2

+

1

2

×

1

2

=

1

2

．故①不正确；

②∵样本9，10，11，x，y的平均数是10，

∴x+y=20．

∵标准差是

2

，

∴

1

5

[(10-9)2+(10-10)2+(10-11)2+（10-x）²+（10-y）²]=2，

∴x²+y²-20（x+y）+200=8，

∴xy=96．故②成立；

③已知两相关变量x，y之间的一组数据如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），则线性回归方程

̂

y

=bx+a所表示的直线必恒经过点（1.5，5）．故③不成立；

④在AB上取M使

BM

AB

=

1

3

，即

AM

AB

=

2

3

，

过M作MN‖BC交AC于N，

∴△ABC∽△AMN，

∴

S△AMN

S△ABC

=(

AM

AB

)2=（

2

3

）²=

4

9

，

∵S在△ANM中不满足要求，S在梯形MNCB中满足要求，

∴概率=

S梯形MNCB

S△ABC

=1-

S△AMN

S△ABC

=

5

9

．故④成立．

故答案为：②④．