问题 计算题

(16分)如图所示,有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块,从光滑平台上的A点以v0=1.8m/s的初速度水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进人固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带。已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平,传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v=3m/s,小物块与传送带间的动摩擦因数μ= 0.5,圆弧轨道的半径为R=2m,C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角θ=530,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,sin530="0." 8、cos530=0.6。求:

(1)小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力;

(2)小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量。

答案

(1)22.5牛(2)32J

题目分析:(1)设小物体在C点的速度为vc,在C点由 ;解得

设在D的的速度为vD从C到D,由动能定理得

解得

在D点设轨道对小球的作用力为

解得="22.5N" ;由牛顿第三定律,小球对轨道的压力大小为22.5牛,方向竖直向下。

(2)设物体在传送带上加速度为      

物体由D点向左运动至速度为零,所用时间,位移 :       

时间内传送带向右的位移为  

物体速度由零增加到与传送带速度相等过程,所用时间,   

通过的位移  传送带的位移为

小木块相对传送带移动的路程为 : ,解得Q=32J。

单项选择题
单项选择题