问题
计算题
如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。
（1）这时两个弹簧的总长度为多大？
（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m2的压力。
答案
解：（1）劲度系数为k1轻质弹簧受到的向下拉力（m1＋m2）g，设它的伸长量为x1，根据胡克定律有：
（m1＋m2）g＝k1x1
解得：
劲度系数为k2轻质弹簧受到的向下拉力m2g，设它的伸长量为x2，根据胡克定律有：
m2g＝k2x2
解得：
这时两个弹簧的总长度为：L＝L1＋L2＋x1＋x2＝L1＋L2＋
＋
（2）用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，下面的弹簧应被压缩x，上面的弹簧被拉伸x。
以m1为对象，根据平衡关系有：
（k1＋k2）x＝m1g
解得：
以m2为对象，设平板对m2的支持力为FN，根据平衡关系有：
FN＝k2x＋m2g＝k2×
＋m2g＝
＋m2g＝
故这时平板受到下面物体m2的压力FN＇＝