问题
问答题
在磁感强度B=0.5T的匀强磁场中，有一个正方形金属线圈abcd，边长l=0.2m，线圈的ad边跟磁场的左侧边界重合，如图所示，线圈的电阻R=0.4Ω，用外力使线圈从磁场中运动出来：一次是用力使线圈从左侧边界匀速平动移出磁场；另一次是用力使线圈以ad边为轴，匀速转动出磁场，两次所用时间都是0.1s．试分析计算两次外力对线圈做功之差．（π2=10）
答案
使线圈匀速平动移出磁场时，
bc边切割磁感线而产生恒定感应电动势：ε=BIV…①
线圈中产生恒定的感生电流：I=
…②ε R
外力对线圈做的功等于线圈中消耗的电能为：W外=E电=εIt…③
由①、②、③并代入数据解出：W=0.01J
线圈以ad为轴匀速转出磁场时，线圈中产生的感应电动势和感应电流都是按正弦规律变化的．感应电动势和感应电流的最大值为：
εmax=BSω…④
Imax=
…⑤εmax R
④式中的S是线圈面积，ω是线圈旋转的角速度，电路中消耗的电功率应等于
P=ε有I有…⑥
外力对线圈做的功应等于电路中消耗的电能：
W外′=E电′=ε有I有t=（εm•
）t=0.0123J…⑦Im 2
两次外力做功之差为：W′-W=2.5×10-3J．
答：两次外力对线圈做功之差为2.5×10-3J．