n=

∫

π 2 0

(2cosx+4sinx)dx=（2sinx-4cosx）

|

π 2 0

=6，

则二项式（x-

2

x

）⁶的展开式的通项为T_r+1=C₆^r（x）^6-r（-

2

x

）^r=（-2）^rC₆^rx

12-3r

2

，

12-3r

2

=0，解可得r=4；

r=4时，T₅=（-2）⁴C₆⁴=240；

故答案为240．