问题
填空题
| 下列命题： ①|
②空间任意一点O和不共线的三点A，B，C满足
③若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直． 其中正确的命题的序号是______． |
答案
①|
|+|a
|=|b
+a
|可推得b
与a
同向或反向，即b
，a
共线，b
但
，a
共线，若反向且长度相等，则不能推出|b
|+|a
|=|b
+a
|，故错误；b
②空间任意一点O和不共线的三点A，B，C满足
=2OP
+3OA
-4OB
，OC
则
-OP
=2OB
-2OA
+2OC
-2OB
，即OC
=2BP
+2CA CB
故向量
，BP
，CA
共面，即P，A，B，C四点共面，故正确；CB
③若两个平面垂直，则它们的法向量一定垂直，由原命题和逆否命题的关系可得
若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直，故正确
故答案为：②③