问题
填空题
关于函数f（x）=cos（2x-
①y=f（x）的最大值为
②y=f（x）是以π为最小正周期的周期函数； ③y=f（x）在区间（
其中正确命题的序号是______．（注：把你认为正确的命题的序号都填上） |
答案
函数f（x）=cos（2x-
）+cos（2x+π 3
）=π 6
cos2x+1+ 3 2
sin2x=
-13 2
（2
cos2x+
+6 2 4
sin2x）=
-6 2 4
sin（2x+2
）．5π 12
∴函数f（x）的最大值为
，因此①正确；2
周期T=
=π，因此②正确；2π 2
当x∈（
，π 24
）时，（2x+13π 24
）∈（5π 12
，π 2
），因此y=f（x）在区间（3π 2
，π 24
）上单调递减，因此③正确；13π 24
综上可知：①②③．
故答案为①②③．