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问题
解答题
画出65°的角．
答案
由分析画图如下：
解答题
已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n+1
=2a
n
+2
n
（n∈N
*
）．
（1）证明数列
{
a
n
2
n
}是等差数列，并求出数列{
a
n
}的通项公式
a
n
；
（2）求等差数列{b
n
}（n∈N
*
），使b
1
C
n
0
+b
2
C
n
1
+b
3
C
n
2
+…+b
n+1
C
n
n
=a
n+1
对n∈N
*
都成立；
（3）令c
n
=nb
n
（n∈N
*
），是否存在正常数M，使
c
1
a
1
+
c
2
a
2
+
c
3
a
3
+…+
c
n
a
n
＜M对n∈N
*
恒成立，并证明你的结论．
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填空题
用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1、2、…、9的9个小正方形(如图)，使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为1、5、9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有________种．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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