问题
问答题
在如图所示的装置中，物体A和C的质量分别为m1、m2，弹簧D、B、E的劲度系数分别为k1、k2、k3，不计弹簧和细绳的质量，不计滑轮的摩擦．当弹簧E处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置．将弹簧E的右端点沿水平方向缓慢地从a位置拉到b位置时，弹簧E的拉力大小恰好等于A的重力．求：
（1）当弹簧E处在水平位置且未发生形变时，弹簧D的形变量．
（2）在弹簧E的右端点从a位置拉到b位置的过程中，物体A上升的高度是多少？a、b间的距离是多大？
答案
（1）当弹簧E未发生形变时弹簧B、D都处于压缩状态，设压缩量分别为xB、xD．对于物体A和C、弹簧B整体，根据平衡条件和胡克定律有
对于物体A和C、弹簧B整体，k1xD=（m1+m2）g
解得弹簧D的形变量为xD=(m1+m2)g k1
对于物体A，k2xB=m1g
（2）当弹簧E的右端点拉到b位置时，因弹簧E的拉力大小恰好等于A的重力，说明此时弹簧E处于伸长状态，且伸长量xE=m1g k3
此时弹簧B恢复原长，弹簧D的压缩量变为xD′=m2g k1
所以物体A上升的高度为h=xD-xD′+xB
解得h=m1g(
+1 k1
)1 k2
ab间的距离为ab=h+xE
ab=m1g(
+1 k1
+1 k2
)1 k3
答：（1）弹簧D的形变量xD=
．(m1+m2)g k1
（2）物体A上升的高度是h=m1g(
+1 k1
)，a、b间的距离是ab=m1g(1 k2
+1 k1
+1 k2
)．1 k3