如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2 两个滑动头，P1 可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动．弹簧处于原长时，P1 刚好指着A端．P1与托盘固定相连．若P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小．已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m0，电源电动势为ε，内阻不计，当地的重力加速度为g．
求：（1）托盘上未放物体时，在托盘自身重力的作用下，P1离A的距离x1
（2）托盘上放有质量为m的物体时，P1离A的距离x2
（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P2，使P2 离A的距离也为x1，从而使P1、P2 间电压为零．校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P1、P2间的电压的函数关系式．
（1）由力的平衡知识
m0g=kx1
解得x1=
-------①m0g k
（2）受力分析如图所示
kx2=m0g+mg
x2=
----------②(m+m0)g k
（3）由电学公式
E=IR---------------③
U=IRx--------------④
=Rx R
--------------⑤x L
据题意 x=x2-x1---------⑥
由①、②、⑥式得x=
------⑦mg k
由③、④、⑤、⑦式得m=
U kL gE
答：（1）托盘上未放物体时，在托盘自身重力的作用下，P1离A的距离x1为
．m0g k
（2）托盘上放有质量为m的物体时，P1离A的距离x2
．(m+m0)g k
（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P2，使P2 离A的距离也为x1，从而使P1、P2 间电压为零．校准零点后，将物体m放在托盘上，则物体质量m与P1、P2间的电压的函数关系式为m=
U．kL gE