∵向量

a

，

b

，

c

满足

a

+

b

+

c

=

0

，

a

⊥

b

，

∴向量

a

，

b

，

c

构成一个直角三角形，如图

∵s=a₁=1，t=a₃，a_n+1=na_n，

∴

a2

1

=1，即a₂=1，

∴

a3

1

=2，

t=a₃=2．

∴|

c

|=

1+4

=

5

．

故答案为：

5

．