答案：D

以O点为研究对象，进行受力分析可得：绳子对O点作用力竖直向下，大小等于mg；水平横梁OA对O点的弹力F₁沿水平方向向左；斜梁OB对O点的弹力F₂沿OB方向向上，如图所示，由平衡条件可得：

F₁=mgtanθ    F₂=，只有D选项正确。