问题
填空题
设函数f （x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，
（i）y=sin3x在[0，
（ii）y=sin（3x-π）+1在[
|
答案
（i）∵函数y=sinnx在[0，
]上的面积为π n
（（n∈N+），∴对于函数y=sin3x而言，n=3，2 n
∴函数y=sin3x在[0，
]上的面积为：π 3
，则函数y=sin3x在[0，2 3
]上的面积为2π 3
×2=2 3 4 3
（ii）设t=x-
，t∈[0，π]，则y=sin3t+1，∴y=sin（3x-π）+1在[π 3
，π 3
]上的面积为π+4π 3 2 3
故答案为：
，π+4 3 2 3
