问题
解答题
判断下列各式是否正确成立. (1)
(2)
(3)
(4)
判断完以后,你有什么体会?你能否得到更一般的结论?若能,请写出你的一般结论. |
答案
能.
由已知
(1)
=23 2 2 7 3 2 7
(2)
=3•3 3 3 26 3 3 26
(3)
=43 4 4 63 3 4 63
(4)
=53 5 5 124 3 5 124
经观察发现,上述的等式均满足这样的规律:
=n3 n+ n n3-1
,3 n n3-1
故推广后可得
=n3 n+ n n3-1
.3 n n3-1