由于

∫

2-2

4-x2

dx的值相当于以原点为圆心，以2为半径的一个半圆面的大小，

故其值是a=2π

（2πx-

1

x

）⁶展开式的通项为T _k+1=C₆^k（2πx）^6-k（-

1

x

）^k=（-1）^k （2π）^6-kC₆^kx^6-2k

令6-2k=0得k=3

展开式中的常数项为-（2π）³C₆³=-160π³

故答案为：-160π³