问题
解答题
已知向量
（1）若
（2）若
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答案
（1）因为向量
=(4，5cosα)，a
=(3，-4tanα)b
由
∥a
得，所以15cosα+16tanα=0，即15-15sin2α+16sinα=0，b
解得：sinα=
（舍）或sinα=-5 3
．3 5
（2）由
⊥a
得，12-20cosα•tanα=0，b
∴sinα=
，3 5
又α∈(0，
)，∴cosα=π 2
，4 5
sin2α=2sinαcosα=2×
×3 5
=4 5
，cos2α=2cos2α-1=24 25
，7 25
cos(2α-
)=cos2αcosπ 4
+sin2αsinπ 4
=π 4 31 50
．2