问题
解答题
方程（1+a）x2-4ax+2a+3=0
（1）若方程存在不相等的两实数根，求a的范围．
（2）若方程的根均小于0，求a的范围．
答案
（1）因为方程有两个不等实根，
所以1+a≠0，且△=16a2-4（1+a）（2a+3）＞0，
解得a＞3或a＜-
．1 2
所以实数a的取值范围为：（3，+∞）∪（-∞，-
）．1 2
（2）①若1+a≠0，则
，解得-1＜a＜-△=16a2-4(1+a)(2a+3)＞0
＜04a 1+a
＞02a+3 1+a
．1 2
②若1+a=0，即a=-1，4x+1=0，解得x=-
成立．1 4
综上所述，-1≤a＜-
．1 2