问题
问答题
）如图所示，长为L、质量为M的圆柱形木棒竖直放置，在其顶部套有质量为m的薄铁环，当棒和环有相对运动时，其间有大小恒为kmg（k＞1）的摩擦力．现突然在棒下端给棒一个很大的冲击力，使棒在瞬间具有竖直向上的初速度v0．
（1）若要求铁环在木棒落地前不滑离木棒，此木棒的长度不得少于多少？
（2）设木棒足够长，求棒上升的最长时间．
答案
（1）1.3s （2）1.9s
（1）设铁环加速度大小为a1，方向向上；木棒加速度大小为a2，方向向下．
对铁环：kmg-mg = ma1
对木棒：kmg + Mg = Ma2
棒相对环的加速度a相＝a1＋a2
解得a相= k( M+ m)g /M
，
棒长L≥△s=
（2）环、棒速度相等时，对铁环：v=a1t1 对木棒：v= v 0-a2t1
由以上各式得：
环、棒速度相等后一道竖直上升，设时间t2，
棒上升的最长时间