问题
解答题
求抛物线f(x)＝1＋x2与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S.
答案
①分割把区间[0,1]等分成n个小区间
(i＝1,2，…，n)，其长度Δx＝
，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，其面积分别记为ΔSi(i＝1,2，…，n)
②近似代替用小矩形面积近似代替小曲边梯形的面积．
ΔSi＝f
Δx＝
(i＝1,2，…，n)．
③求和
＝
＝
＝
＝1＋
.
④取极限当n→∞时，→1＋＝.因此S＝