假设a，b，c都是偶数或都是奇数，则a+b，b+c，a+c都是偶数，那么

a+b

2

、

b+c

2

、

c+a

2

都是整数，

假设其中有两个是偶数，一个是奇数，那么

a+b

2

、

b+c

2

、

c+a

2

有一个是整数，

假设有两个奇数，一个偶数，那么

a+b

2

、

b+c

2

、

c+a

2

有一个是整数，

综上所述：

a+b

2

、

b+c

2

、

c+a

2

至少有一个是整数，

故选C．