问题
解答题
出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式． |
答案
（1）根据平面向量基本定理，用
和i
表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，j
对于平面向量
，存在唯一的实数对p，q，使得a
=pa
+qi
，定义数对（p，q）为向量j
在斜坐标系下的坐标．a
（2）设
，a
在斜坐标系中的坐标分别为（a1，b1），（a2，b2），b
那么
+a
=（a1+a2，b1+b2）b
-a
=（a1-a2，b1-b2）b
λ
=（λa1，λb1）a
•a
=a1a2+b1b2+b
(a1b2+b1a2)1 2
放，在
弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动经过C点，求：
功；