问题 计算题

如图所示,在xOy直角坐标系中,第1象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场,初速度为零、带电量为q、 质量为m的离子经过电压为U的电场加速后,从x上的A点垂直x轴进入磁场区域,经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域,在电场偏转并击中x轴上的C点,已知OA=OC=d。求电场强度E和磁感强度B的大小。

答案

解:设带电粒子经电压为U的电场加速后获得速度为v,由

  ①

带电粒子进入磁场后,洛仑兹力提供向心力,由牛顿第二定律:  ②

依题意可知:r=d ③

联立①②③可解得:  ④

带电粒子在电场中偏转,做类平抛运动,设经时间t从P点到达C点,由d=vt ⑤

  ⑥

联立①⑤⑥可解得:  ⑦

单项选择题
单项选择题