（1）∵f（x）=（x²-4）（x-a）

=x³-ax²-4x+4a，

∴f′（x）=3x²-2ax-4．

（2）∵f'（-1）=3+2a-4=0，

∴a=

1

2

．f（x）=（x²-4）（x-

1

2

）

∴由f′（x）=3x²-x-4=0，

得x₁=-1，x2=

4

3

，

∵f(-2)=(4-4)(-2-

1

2

)=0，

f(-1)=(1-4)(-1-

1

2

)=

9

2

，

f(

4

3

) =(

16

9

-4) (

4

3

-

1

2

)=-

50

27

，

f(2)=(4-4)(2-

1

2

) =0．

∴f（x）在[-2，2]上的最大值为

9

2

，

最小值为-

50

27

．