问题
计算题
（12分）已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.
答案
（1）
（2）
题目分析：(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M
在地球表面附近满足
得
① (2分)
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力
②…(2分)
①式代入②式，得到
(2分)
(2)考虑①式，卫星受到的万有引力为
③ (2分)
由牛顿第二定律
④ (2分)
③④式联立解得
(2分)
点评：偏易。把天体运动当做匀速圆周运动，向心力来源于万有引力，其基本关系为：
，
，
。