由题意y'=6x²-6x，

令y'＞0，解得x＞1或x＜0，

令y'＜0，解得0＜x＜1，

故函数y=2x³-3x²在（0，1）减，在（-

1

3

，0），（1，2）上增

又y（-

1

3

）=-

11

27

，y（1）=-1，

故函数y=2x³-3x²在区间[-

1

3

，2]上最小值是-1．

故答案为：-1．