问题
解答题
已知向量
（1）当θ为何值时，向量
（2）求|
|
答案
（1）要使向量
，a
不能作为平面向量的一组基底，则向量b
，a
共线b
∴3sinθ-
cosθ=0⇒tanθ=3
，3 3
故 θ=kπ+
(k∈Z)，即当θ=kπ+π 6
(k∈Z)时，π 6
向量
，a
不能作为平面向量的一组基底．b
（2）|
-a
|=b
=(sinθ-
)2+(cosθ-3)23
，13-2(
sinθ+3cosθ)3
而-2
≤3
sinθ+3cosθ≤23
，∴-43
≤2（3
sinθ+3cosθ）≤43
，3
13-4
≤13-2（3
sinθ+3cosθ）≤13+43
，∴23
-1≤3
≤213 - 2(3sinθ+3cosθ)
+1，3
∴2
-1≤|3
-a
|≤2b
+1．3