问题
解答题
已知
函数f(x)=
（I）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）求函数f（x）在[0，
|
答案
（I）f(x)=
•a
=(2cosωxsinωx)2+(cosωx+sinωx)(cosωx-sinωx)b
=sin2ωx+cos2ωx
=
sin(2ωx+2
)π 4
因为函数f（x）的最小正周期为π，
所以
=π⇒ω=1∴f(x)=2π 2ω
sin(2x+2
)π 4
（2）∵f(x)=
sin(2x+2
)π 4
当-
+2kπ≤2x+π 2
≤π 4
+2kπ时-π 2
+kπ≤x≤3π 8
+kππ 8
因为x∈[0，
]，∴0≤x≤π 2 π 8
故函数f（x）的增区间为：[0，
]π 8
同理可得函数f（x）的减区间为：[
，π 8
]π 2