由f′（x）=3x²-3=0，得x=±1，

当x＜-1时，f′（x）＞0，当-1＜x＜1时，f′（x）＜0，

当x＞1时，f′（x）＞0，故f（x）的极小值、极大值分别为f（-1）=3，f（1）=-1，

而f（-3）=-17，f（0）=1，

故函数f（x）=x³-3x+1在[-3，0]上的最大值是3．

故答案是3．