问题
计算题
（12分）如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一个压敏电阻元件，其阻值与其两端所加电压成正比，即R=kU，式中k为已知的常数．框架上有一质量为m，离地高为h的金属棒，金属棒与框架始终接触良好无摩擦，且保持水平，磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于框架平面向里．今将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动，不计金属棒电阻，重力加速度为g．试求：
（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流大小和方向；
（2）金属棒落到地面时的速度大小；
（3）金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电量．
答案
（1）
（从a→b）（2）
（3）
题目分析：（1）流过电阻R的电流大小为 （2分）
电流方向水平向右（从a→b） （1分）
（2）在运动过程中金属棒受到的安培力为
（1分）
对金属棒运用牛顿第二定律，
（1分）
得：
恒定，金属棒作匀加速直线运动 （2分）
由
，得： （1分）
（3）设金属棒经过时间t落地，由：
得：
（2分）
所求电量：
（2分）
点评：本题难度中等，特别注意的是压敏电阻的阻值是变化的，由电压与电阻的关系可知流过电阻R的电流恒定不变，因此导体棒的加速度不变，与常规题思路刚好相反