由x²-3x-4≤0得，-1≤x≤4，则集合A=[-1，4]，

由

x-3

x+2

≤0得，

(x-3)(x+2)≤0 x+2≠0

，解得-2＜x≤3，则集合B=（-2，3]，

（1）A∩B=[-1，4]∩（-2，3]=[-1，3]，

（2）（∁_UA）=（-∞，-1）∪（4，+∞），

（∁_UA）∪B）=（-∞，-1）∪（4，+∞）∪（-2，3]=（-∞，3]∪（4，+∞），